Mengenal Persoalan Optimasi

Dalam kehidupan sehari-hari, tidak jarang kita memiliki keinginan-keinginan yang disertai keterbatasan. Sebagai contoh, keinginan untuk melahap semuahidangan pada sebuah resepsi pernikahan. Namun, keinginan ini dibatasi oleh keterbatasan perut masing-masing. Jika semua hidangan dilahap tanpa pertimbangan, bisa jadi bukan nikmat yang kita dapat, melainkan kelesuan dan penyesalan.

Keinginan dan keterbatasan yang dinyatakan dalam kuantitas tertentu akan membawa kita pada suatu persoalan optimasi (optimization problem). Persoalan optimasi dapat didefinisikan sebagai suatu tugas untuk menentukan nilai-nilai variabel keputusan demi mendapatkan nilai tujuan yang paling bagus dengan tetap memenuhi kendala-kendala yang ada. Dengan kata lain, ada tiga komponen dalam sebuah persoalan optimasi, yaitu fungsi tujuan, variabel keputusan, dan kendala.

Mari kita modelkan permasalahan hidangan resepsidi atas menjadi sebuah persoalan optimasi. Asumsikan perut kita hanya bisa menampung maksimum 1,2 liter makanan dan ada 6 buah pilihan hidangan yang dapat dinikmati seperti diuraikan di bawah.

  1. Nasi rames, dengan volume 0,8 liter dan tingkat kepuasan 85 poin.
  2. Bakso, dengan volume 0,6 liter dan tingkat kepuasan 70 poin.
  3. Siomay, dengan volume 0,4 liter dan tingkat kepuasan 45 poin.
  4. Sate Padang, dengan volume 0,3 liter dan tingkat kepuasan 55 poin.
  5. Kambing bakar, dengan volume 0,4 liter dan tingkat kepuasan  60 poin.
  6. Gado-gado dengan volume 0,5 liter dan tingkat kepuasan 65 poin.

Selain itu, kita tidak diperbolehkan mengambil dua porsi hidangan yang sama dan setiap hidangan yang dipilih pun harus dihabiskan (tidak boleh dimakan sebagiansaja).Untuk permasalahan ini, kita bisa identifikasi tiga komponen persoalanoptimasi:

  1. Fungsi tujuan: memaksimumkan tingkat kepuasan.
  2. Variabel keputusan: jenis-jenishidangan yang dipilih.
  3. Kendala: batasan volume penampungan perut.

Menariknya, permasalahan diatas memiliki bentuk permasalahan umum, yang disebut denganknapsack problem. Jika kita pecahkan persoalan tersebut, solusi terbaik adalah dengan memilih sate padang, kambing bakar, dan gado-gado dengan nilai kepuasan 180 poin. Pembaca yang penasaran bisa mencari bahan bacaan lebih lanjut untuk memecahkan persoalan optimasi dari kasus resepsi ini.

Persoalanoptimasi selalu kita temui dalam kehidupan sehari-hari. Di dunia medis, seorang dokter dituntut untuk memilih paduan obat yang paling berkhasiat bagi pasien sambil meminimalkan efek samping dan biaya obat. Orang yang bepergian berusaha mencari rute yang bisa meminimalkanwaktu, biaya, dan tingkat stres. Seorang ibu rumah tangga berusaha menyeimbangkan nutrisi dengan anggaran yang terbatas.

Selain dalamkeseharian, persoalanoptimasi banyak dihadapi perusahaan-perusahaan di dunia industri. Sistem produksi, penjadwalan karyawan, rute kendaraan adalah beberapa contoh permasalahan optimasi yang ditemui di dunia industri. Penyelesaian persoalanoptimasi dengan efektif dan efisien dapat meningkatkan keuntungan perusahaan dan kesejahteraan karyawan.

Sayangnya, tidak semua persoalan optimasi mudah dipecahkan. Kebanyakan persoalan optimasi yang ditemui di dunia industri justru sangat sulit diselesaikan. Hal ini dikarenakan jumlah variabel keputusan yang sangat banyak disertai dengan ratusan bahkan ribuan kendala.

Penyelesaian persoalan optimasi harus diserahkan kepada ahlinya masing-masing. Misalnya, persoalan optimasi di bidang teknik sipil sebaiknya diserahkan kepada ahli teknik sipil. Akan tetapi, terkadang ada pula permasalahan optimasi yang sangat rumit yang membutuhkan keterampilan ahli-ahli optimasi secara khusus.

Pada tataran akademis, keterampilan optimasi setidaknya dipelajari dalamtiga bidang ilmu, yaitu: matematika terapan, ilmu komputer, dan teknik industri (operations research). Lulusan bidang ini mempelajari model-model umum beserta teknik-teknik penyelesaiannya yang dapat membantu penyelesaian permasalahan optimasi di bidang lainnya.

Pengetahuan dalam penyelesaian permasalahan optimasi telah membantu meningkatkan kesejahteraan manusia. Tentu kita harus sadari pula, kemajuan ini bukan semata-mata hasil jerih payah manusia, melainkan anugerah Yang Mahakuasa. Jika kita merasakan kenyamanan ketika suatu permasalahan optimasi terselesaikan, selayaknya bertambahlah rasa syukur dan ibadah kita kepada Tuhan semesta alam.

Biodatapenulis:

Komarudin, staf pengajar di DepartemenTeknik Industri,Universitas Indonesia.Saat ini sedang menempuh program S3 di Vrije Universiteit Brussel. Bidang yang diminati berkisar seputar penyelesaian masalah-masalah optimasi dalam teknik industri, seperti penjadwalan produksi, rute kendaraan, penjadwalan pegawai, dan tata letak pabrik.